Hola buenas.
Para conectar la tele a la red sin cables tendrías que conectarle un punto de acceso inalámbrico. Existen bastantes modelos en el mercado y son baratos.
Otra opción es comprar un router con función "bridge", que viene a ser la misma función pero con los añadidos de un router (añadidos que este caso no vas a usar).
Cualquiera de las dos opciones son muy fáciles de conseguir en cualquier tienda que vendan componentes informáticos.
Espero haberte ayudado.
Saludos.
Saludos.
